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Schülerforum
Bitte um hilfe bei dem mit Kugelschreiber umrandeten Beispiel!...vielen vielen dank im vorraus.. Anh�nge: IMG-20141112-WA0011.jpg (109.7kB)
Na, dann mal los,
mach Dir als erstes eine Skizze, das ist immer hilfreich, also eine Skizze aähnlich der obere Schaubild (Erdkugel) (Vielleicht überlegen, was ungefähr rauskommen kann, hier ein Wert mit einer Längenangabe, also Meter oder Kilometer, und von einem hohen Berg, wieweit kann man da (bei gutem Wetter) wohl blicken? Na ich würde so 250 km schätzen! Am Ende sehen wir, ob meine Vermutung ungefähr richtig ist) Du hast dann drei Werte: R (Erdradius) (R + h) (Erdradius plus Höhe) x (Sichtweite) siehe Dreieck-Bild neben der Weltkugel Das ist ein rechtwinkliges Dreieck, zeichne ein solches mal auf, die Spitze (mit dem rechten Winkel) oben, dann ist die Ecke links gleich A die Ecke rechts gleich B und die Ecke oben C demnach sind die Seiten, die den Punkten gegenüber liegen folgende gegenüber A gleich a (zwischen Punkt C und B) gegenüber B gleich b (zwischen Punkt A und C) gegenüber C gleich c (zwischen Punkt A und B) eigentlich gilt Punkte immer in Großbuchstaben Strecken immer in Kleinbuchstaben, aber das sind hier wohl Ausnahmen gemacht worden So, jetzt hast Du ein Standarddreieeck dazu gilt dann der Pythagoras a² + b² = c² setze das jetzt mit Deiner ersten Skizze um: R = b (R + h) = c x = a also gilt der Pythagoras x² + R² = (R + h)² nun heißt es die Gleichung so umzuformen, dass der gesuchte Wert (x² bzw x) alleine steht. also, auf beiden Seiten minus R² x² = (R + h)² - R² jetzt gehe ich davon aus, das Du (Ihr) die binomischen Formel schon besprochen habt: (a+b)² = a² + 2 a b + b² x² = R² + 2 R h + h² - R² R² hebt sich auf x² = 2 R h + h² h² soll vernachlässigt werden x² = 2 R h (zwischen R und h steht ja ein Mal-Zeichen) nun einstzen x² = 2 * 6.370 * 3,798 (Achtung R in km, h in m, alles in einer Einheit, hier in km) x² = 12.740 km * 3,798 km x² = 48.386,52 km Quadrtawurzel auf beiden Seiten x = 219,96 km Naja, das finde ich eine Lösung, die richtig sein könnte, da man sicherlich von einem sehr hohen Berg (bei gutem Wetter) weit sehen kann und 220 km finde ich durchaus realistisch... Alles klar, gerne mehr. Skizze machen Standarddreieck dazu (mit anderer Farbe) zeichnen damit feststellen was a, b und c in der Aufgabe ist, dann so umrechnen, dass der gesuchte Wert alleine steht, dann deie Werte eingeben dann ausrechen dann lösungssatz schreiben evt. noch kurz überlegen, ob Ergebnis relaistisch erscheint (wenn hier jetzt 25 kg rauskommen würde, dann würde was stimmen, ähnlich bei einem Ergebnis von nur 325 Metern...) Viel Erfolg, viel Spaß starliner |