Schülerforum

F(x) = x^3 + 2 / (2*x^2) - x/2 < 0,01

Nun multipliziere ich alles mit dem gemeinsamen Nenner 2x^2 kommt folgendes raus:

x^3 + 2 - 2x^3/2x^2 < 0,01*2x^2/2x^2

Und wie geht es weiter?

Hey Calsium,

Du hast Fehler gemacht beim Gleichnamigmachen der Brüche.

z.B.:
(x^3+2)/(2x^2) und x/2

der Hauptnenner ist: 2x^2
also musst du bei allen Brüchen den Zähler (oberhalb Bruchstrich) mit dem Term multiplizieren, mit dem du den Nenner multiplizieren musst, um den Hauptnenner zu erhalten.

beim ersten Term resultiert also: x^3+2
(man multipliziert den Nenner mit 1, um den Hauptnenner zu erhalten, also multipliziere ich den Zähler auch mit 1).

beim zweiten Term: x/2
der Hauptnenner ist: 2x^2
den Nenner multipliziere ich mit x^2, um den Hauptnenner zu erhalten, also multipliziere ich den Zähler auch mit demselben Term (x^2), das gibt: x^3

also steht nach der Vereinfachung links vom < folgendes:
x^3+2 - x^3 < ....
dies kann man nochmals vereinfachen (einfach subtrahieren):
2 < ....

Versuche die rechte Seite selbst gleichnamig zu machen und die Ungleichung dann aufzulösen.
Bei Fragen helfen wir dir dann gerne wieder weiter.

mfg